ПОМОГИТЕ. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

0 голосов
19 просмотров

ПОМОГИТЕ. ОПРЕДЕЛЁННЫЙ ИНТЕГРАЛ

image
Математика (493 баллов) | 19 просмотров
0

новую переменную надо ввести t=V(5x-1)

оставил комментарий (25.7k баллов)
0

t^2=5x-1; 2tdt=5dx;

оставил комментарий (25.7k баллов)
0

тогда подинтегральное выражение примет вид 2tdt/t=2dt

оставил комментарий (25.7k баллов)
0

тогда сам интеграл будет равен 2t=2V(5x-1) и подстановка....

оставил комментарий (25.7k баллов)
0

тогда ответ -2

оставил комментарий (25.7k баллов)
0

ответ разве не 1 будет

оставил комментарий (38 баллов)
0

можно знаменатель просто подвести под знак дифф.

оставил комментарий (38 баллов)
0

пишите свое решение-ответ свободен

оставил комментарий (25.7k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

\int_{1}^{2} \frac{5dx}{ \sqrt{5x - 1} } = \int_{4}^{9} \frac{1}{ \sqrt{t} }dt = \int_{4}^{9} {t}^{ - \frac{1}{2} } dt = \\ 5x - 1 = t, \: dx = \frac{1}{5} dt; \\ x = 1: \: t = 4, \: x = 2:\: t = 9 \\ = 2 \sqrt{t} |_{4}^{9} = 2 \sqrt{9} - 2 \sqrt{4} = 6 - 4 = 2

Ответ: 2.

(3.3k баллов)
Похожие задачи