Ответ:
0; 1; 2 или -2; -1; 0
Объяснение:
Кол-во действительных корней у квадратного уравнения 0; 1; 2
Пусть для определённости а
ax²+(a+1)x+(a+2)=0, (a+1)x²+(a+2)x+a=0, (a+2)x²+ax+(a+1)=0
1) ax²+(a+1)x+(a+2)=0
D₁=(a+1)²-4a(a+2)=a²+2a+1-4a²-8a=-3a²-6a+1=-3(a+1)²+4
D₁=0⇒a∉Z
2) (a+1)x²+(a+2)x+a=0
D₂=(a+2)²-4a(a+1)=a²+4a+4-4a²-4a=-3a²+4
D₂=0⇒a∉Z
3) (a+2)x²+ax+(a+1)=0
D₃=a²-4(a+1)(a+2)=a²-4a²-12a-8=-3a²-12a-8=-3(a+2)²+4
D₃=0⇒a∉Z
Значить одно из данных квадратных уравнений является линейным.
1) a=0
x+2=0 (1 корень)
x²+2x=0 (2 корня)
2x²+1=0 (0 корней)
2) b=0; a=-1
-x²+1=0 (2 корня)
x-1=0 (1 корень)
x²-x=0 (2 корня)
2) c=0; a=-2
-2x²-x=0 (2 корня)
-x²-2=0 (0 корней)
-2x-1=0 (1 корень)