Всем привет! :)
Ответ:
Не (пишем раздельно, так как есть противопоставление союзом "а") друг ты мне, (перед союзом "а" всегда ставим запятую) а всего лишь попутчик (образовано от слов "по пути", где тоже есть буква "т", она сохраняется + орфографический словарь показывает что букву "т" ставить нужно).
Неграмотность (не является приставкой, а приставки со словами пишутся слитно; пишем букву о, так как образовано от слова "неграмотно") — признак некультурного человека (словарное слово, нужно запомнить, что оно пишется с гласными "е" и "о").
Богатый бедному ("ому" -- окончание, проверить букву "о" нельзя, её нужно запомнить) не брат ("не" является предлогом, а предлоги со словами пишутся раздельно).
Надеюсь это поможет! :)