1. В ячейках таблицы 1010 произвольным образом расставленные числа 1, 2, 3 ...,100....

Question

1. В ячейках таблицы 1010 произвольным образом расставленные числа 1, 2, 3 ...,100. Обозначим через 1 2 10 S, S,..., S суммы чисел в первом, втором ., десятому столбику соответственно. Может ли так случиться, что в наборе 1 2 10 S, S,..., S каждые два соседних числа отличались ровно на 1 ? ......прошу ДОПОМОЖІТЬ я вам все зроблю файл закріпила молюся ДОПОМОЖІТЬ мені​

Comments

100 исправили. надеюсь , что S₁,S₂.S₃,..,S₁₀- правильно понял?

---

????

---

У вас написано 1 2 10 S, S,..., S

---

ааа

Answer 1

Ответ:

Нет

Пошаговое объяснение:

1+2+3+...+100=5050-чётное число

Предположим, что S₁+S₂+S₃+...+S₁₀=5050

По условию |S₁-S₂|=|S₂-S₃|=|S₃-S₄|=...=|S₉-S₁₀|=1

Но тогда числа S₁ и S₂,  S₂ и S₃, S₃ и S₄, ...,S₉ и S₁₀ разной чётности. А  это значит, что среди них ровно 5 чётных и ровно 5 нечётных. Сумма же 5 чётных и 5 нечётных чисел будет число нечётное. Из чего следует, что наша предположение не верно.

Comments

Ти лутший