Ответ:
Объяснение:
1 . b₄=8 b₇=-64 b₁=?
{b₄=b₁q³=8
{b₇=b₁q⁶=-64
Разделим ворое уравнение на первое:
q³=-8
q³=-2³
q=-2 ⇒
b₁q³=8
b₁*(-2)³=8
-8*b₁=8 |÷(-8)
b₁=-1
Ответ: b₁=-1.
2. b₅=0,5 b₆=0,25 b₄=?
q=b₆/b₅=0,25/0,5=0,5
q=0,5.
b₅=b₄q
b₄=b₅/q=0,5/0,5=1
b₄=1
Ответ: b₄=1.
3. b₄=125 q=2,5 S₄=?
b₄=b₁q³=125
b₁=125/q³=125/(2,5)³=125/15,625=8.
b₁=8
S₄=8*(2,5⁴-1)/(2,5-1)=8*(39,0625-1)/1,5=8*38,0625/1,5=8*25,375=203.
Ответ: S₄=203.
4. S₅=2 S₁₀=66 q=?
S₁₀/S₅=(b₁*(q¹⁰-1)/(q-1))/(b₁*(q⁵-1)/(q-1))=(q¹⁰-1)/(q⁵=1)=
=(q⁵-1)(q⁵+1)/(q⁵-1)=(q⁵+1)=66/2=33.
q⁵+1=33
q⁵=32
q⁵=2⁵
q=2.
Ответ: q=2.