Объяснение:
sinα=√3/3. Найти sinβ,, tgβ, сtgβ.
1)Т.к. треугольник прямоугольный , то β=90°-α
sinβ=sin(90°-α)=cosα. Найдем cosα по основному тригонометрическому тождеству.
sin²α+cos²α=1,
(√3/3)²+cos²α=1,
3/9+cos²α=1, cos²α=6/9, cosα=√6/3. Поэтому sinβ=√6/3.
sin²β+cos²β=1,
(√6/3)²+cos²β=1,
6/9+cos²β=1, cos²β=3/9, cosβ=√3/3.
tgβ=sinβ/ cosβ=√6/3/√3/3=√2.
tgβ*сtgβ=1 ,сtgβ=1/√2