Сократи дробь x2−1 /x2+3x−4.

Ответ:

(x+1)/(x+4)

Объяснение:

Числитель (как разность квадратов):

$x^{2} -1=(x-1)(x+1);$

Знаменатель:

Разложим на множители. Для чего необходимо найти корни квадратного трехчлена:

x^2+3x-4=0;

x_1-2=1/2*(-3±√(3^2-4*1*(-4))=1/2*(-3±5);

x_1=1; x_2=-4;

x^2+3x-4=(x-1)*(x+4);

Тогда:

$\frac{x^{2}-1}{x^{2} +3x-4} =$ $\frac{(x-1)(x+1)}{x^{2}+3x-4 } =\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(x+4)} =\frac{x+1}{x+4} .$