Найдите площадь круга ,вписанного в ромб со стороной 10 см и острым углом 60 градусов

0 голосов
165 просмотров

Найдите площадь круга ,вписанного в ромб со стороной 10 см и острым углом 60 градусов


Геометрия (15 баллов) | 165 просмотров
0

только понятно и ясно пж

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ: Sкруга = 75π/4

Объяснение:

т.к. радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной, высота ромба равна диаметру вписанного круга))

осталось найти высоту ромба --> можно через площадь))

(236k баллов)
0 голосов

это радиус легко найти он равен высоте равен диаметр вписанного круга. Из точки пересечения диагоналей. диагонали делет на четыре равных прямоугольных треугольника раз один угол 60°то другой 120 ° диагонали ромба является биссектрисами его внутренных углов. Поэтому диагонали делят ромб на треугольники с углами 90° 60° 30° против угла в 30° лежит катет равным половине стороны ромба которая в этом треугольника является гипотенузой .

Поэтому катет равен 5 см . Высоту треугольника проведенную к стороне ромба ищем из треугольника с гипотенузы 5 см и противолежащим углом в 60°против гипотенузы лежит прямой угол равна 5 sin 60°

5× 3/2 площадь круга равна 25×3/4=75 п/4=18/75 /см/

По моему всё


image
(250 баллов)