СРОЧНО!!! ДАЮ 100 БАЛЛОВ!!! Биссектрисы углов А и В треугольника ABC пересекаются в точке М.Найдите C, если АMB = 109°.
AM - биссектриса ⇒ ∠BAC = 2∠BAM
BM - биссектриса ⇒ ∠ABC = 2∠ABM
ΔABM: ∠AMB = 109° ⇒
∠BAM + ∠ABM = 180° - ∠AMB = 180° - 109° = 71° ⇒
2(∠BAM + ∠ABM) = 2*71°
2∠BAM + 2∠ABM = 142°
∠BAC + ∠ABC = 142°
ΔABC: ∠C = 180° - (∠BAC + ∠ABC) = 180° - 142 = 38
угол AMB = 109 , а не 138
Так 109 и написано
ну, ладно