Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2 : 3 : 4, а его объём равен 24...

Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 2 : 3 : 4, а его объём равен 24 см3. Вычисли площадь поверхности параллелепипеда.

Answer 1

Ответ:

Возьмем стороны за 2x, 3x, 4x. В этом случае отношение сохраняется.

Тогда:

abc=24

2x * 3x * 4x = 24

24x³ = 24

x³=1

x=1

Следовательно стороны равны 2, 3, 4 см. Площадь параллелепипида S = 2(ab + ac + bc)

S = 2(6 + 8 + 12)

S = 52 см²

Ответ: S = 52 см²