Математика, др, допоможіть,будь ласка y' - ytgx = sec x

0 голосов
47 просмотров

Математика, др, допоможіть,будь ласка y' - ytgx = sec x

Математика (34 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y'-y{\rm tg}\, x=\sec x

Умножим обе части уравнения на \cos x, получим

y'\cos x-y\sin x=1\\ \\ \Big(y\cdot \cos x\Big)'=1\\ \\ \displaystyle y\cdot \cos x=\int dx\\ \\ y\cdot \cos x=x+C\\ \\ \boxed{y=(x+C)\sec x}

Получили общее решение.

(654k баллов)
Похожие задачи