Ответ: (3;-52,3).
Объяснение:
f(x)=(x³/3)-5x²+28x-8 y=8+3x
y=3x+8
k=3 ⇒
f'(x₀)=3
Кутовий коефіцієнт дотичної: y'=f'(x)=((x³/3)-5x²+28x-8)'=x²-10x+28.
x²-10x+28=3
x²-10x+25=0
x²-2*5*x+5²=0
(x-5)²=0
x-5=0
x=x₀=5
yk=y(x₀)+y'(x₀)*(x-x₀)
yk=(5³/3-5*3²+28*3-8)+3*(x-3)=(125/3)-45+84-8+3x-9=3x-61¹/₃≈3x-61,3,
y₀=3*3-61¹/₃=9-61¹/₃=-52¹/₃≈-52,3. ⇒
Дотична паралельна заданій прямій в точці з координатами (3;-52,3).