В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC =...

0 голосов
68 просмотров

В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13см. Найти расстояние от точки F до прямой DE


Геометрия (32 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть перпендикуляр FР - расстояние от точки F до прямой DE.

Рассмотрим ΔЕFС и ΔЕFР. Эти треугольники прямоугольные. Они равны, т.к. у них общая гипотенуза ЕF и равные острые углы: ∠СЕF = ∠РЕF.

Из равенства этих треугольников следует и равенство катетов, лежащих против равных углов: РF = СF = 13см

(145k баллов)