Помогите решить неравенство!!!

Ответ:

x∈ (-∞;-1-√3)∪(-1-√3;-1+√3)∪(-1+√3;∞)

Объяснение:

Дробь равна нулю в том случае, когда числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля.

В нашем случае числитель > 0, поэтому дробь будет неравна нулю при любом x, кроме корней в знаменателе.

$\frac{-15}{(x+1)^{2}-3}\neq 0\\{x^{2}+2x+1-3}=0\\x^{2}+2x-2=0\\D=4+8=12\\\sqrt{D}=2\sqrt{3}\\x_1=\frac{-2+2\sqrt{3} }{2}=-1+\sqrt{3}\\x_2=\frac{-2-2\sqrt{3} }{2}=-1-\sqrt{3}\\$

В этих точках ( $x_1,\ x_2$ ) алгебраическая дробь не имеет смысла.

x∈ (-∞;-1-√3)∪(-1-√3;-1+√3)∪(-1+√3;∞)