Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему:
\begin{cases}
2x-y=0 \\
x+y=6
\end{cases} \\\\
\begin{cases}
2x-y=0 \\
y=6-x
\end{cases} \\\\\\
2x-(6-x)=0 \\
2x-6+x=0 \\
3x=6 \\
x=2 \\\\\\
y=6-2 \\
y=4 \\\\
\begin{cases}
2\cdot 2 - 4 =0 \\
2 + 4 =6
\end{cases} \\\\
\begin{cases}
0=0 \\
6=6
\end{cases} " alt="
\begin{cases}
2x-y=0 \\
x+y=6
\end{cases} \\\\
\begin{cases}
2x-y=0 \\
y=6-x
\end{cases} \\\\\\
2x-(6-x)=0 \\
2x-6+x=0 \\
3x=6 \\
x=2 \\\\\\
y=6-2 \\
y=4 \\\\
\begin{cases}
2\cdot 2 - 4 =0 \\
2 + 4 =6
\end{cases} \\\\
\begin{cases}
0=0 \\
6=6
\end{cases} " align="absmiddle" class="latex-formula">
Пара является решением, значит x = 2, а y = 4.
Точка пересечения: ( 2 , 4 ).