Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 2x-y=0 и x+y=6, не выполняя...

0 голосов
32 просмотров

Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений 2x-y=0 и x+y=6, не выполняя построения


Алгебра (12 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Ответ:

(2;4)

Объяснение:

Точки пересечения можно найти с помощью построения системы


image
(28 баллов)
0 голосов

Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему:

image

\begin{cases}

2x-y=0 \\

x+y=6

\end{cases} \\\\

\begin{cases}

2x-y=0 \\

y=6-x

\end{cases} \\\\\\

2x-(6-x)=0 \\

2x-6+x=0 \\

3x=6 \\

x=2 \\\\\\

y=6-2 \\

y=4 \\\\

\begin{cases}

2\cdot 2 - 4 =0 \\

2 + 4 =6

\end{cases} \\\\

\begin{cases}

0=0 \\

6=6

\end{cases} " alt="

\begin{cases}

2x-y=0 \\

x+y=6

\end{cases} \\\\

\begin{cases}

2x-y=0 \\

y=6-x

\end{cases} \\\\\\

2x-(6-x)=0 \\

2x-6+x=0 \\

3x=6 \\

x=2 \\\\\\

y=6-2 \\

y=4 \\\\

\begin{cases}

2\cdot 2 - 4 =0 \\

2 + 4 =6

\end{cases} \\\\

\begin{cases}

0=0 \\

6=6

\end{cases} " align="absmiddle" class="latex-formula">

Пара является решением, значит x = 2, а y = 4.

Точка пересечения: ( 2 , 4 ).

(654k баллов)