Выясните при каких значениях х производная функции f(x)= х^4-8x^2 принимает отрицательные...

Question

Выясните при каких значениях х производная функции f(x)= х^4-8x^2 принимает отрицательные значения.

Answer 1

Ответ: f'(x)=4*x^3-16*x=4*x*(x-2)*(x+2). Корни уравнения точки при х1=-2, х2=0, х3=2. Подставим значения из интервалов в производную функцию f'(4)=16*2*6 >0, f'(1)=4-16=-12, f(-1)=-4+16=12, f(-4)=-1*4^4+4*16<0. Искомые интервалы от минус бесконечности до -2 и от нуля до 2.</strong>

Объяснение: