длина детской площадки прямоугольной формы ** 5 м больше её ширины. Длинну площадки...

Question

длина детской площадки прямоугольной формы на 5 м больше её ширины. Длинну площадки увеличили на 2 м, а ширину - на 5 м, при этом её площадь увеличилась на 280 м^2. Найдите площадь новой детской площадки.

Answer 1

Пусть до увеличения длина площадки была х, тогда ширина х - 5. Площадь была х(х-5) После увеличения длина стала х + 2, а ширина х - 5 + 5 = х, площадь стала

х(х + 2). Увеличение площади: х(х + 2) - х(х-5) по уловию это 280м².

х(х + 2) - х(х-5) = 280

х²+ 2х - х² + 5х = 280

7х = 280

х = 40(м) - бывшая длина

х - 5 = 35(м) - бывшая ширина

40·35 = 1400(м²) - бывшая площадь

 

 

 

 

Answer 2

Пусть х см - ширина, тогда х+5 м длина прямоугольной площадки. 

После того, как увеличили стало: ширина х +5, длина (х +5)+2 м. 

S 1= х*(х+5)

S 2 = (х+7)(х+5)

т.кS1 увеличим на 280 и приравняем обе площади.

Получили: (х+7)(х+5)=х(х+5)+280

                 x^{2} + 5х+7х+35- x^{2} -5х-280=0

                  7х-245=0

                  7х=245

                  х=35 

Ширина 35м , длина х+5=35+5=40м

S1=35*40=1400 м.кв

S2= 1400+280=1680 м.кв.

Ответ:1680 м.кв.