1) Катет против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы ⇒
катет = 12:2=6 .
Второй катет равен √(12²-6²)=√108=6√3 .
S=1/2*6*6√3=18√3
2) S=1/2*4*6*sin60°=2*6*(√3/2)=6√3 .
3) По теореме Герона найдём площадь треугольника.
р=1/2*(12+16+30)=24
S=√(24*12*8*4)=2*4*3*4=96
S=1/2*20*h=96 ⇒ 10h=96 ⇒ h=9,6
4) Половина основания равнобедренного треугольника равна
√(5²-3²)=4 , всё основание = 4*2=8
S=1/2*8*3=12
5) h²=3*7=21 ⇒ h=√21 ,
S=1/2*√21*(3+7)=5√21