Помогите решить задачу.Срочно.Умоляю.Дам 100 баллов. В нестандартных условиях...

Помогите решить задачу.Срочно.Умоляю.Дам 100 баллов. В нестандартных условиях проведения эксперимента выбирается одна из двух инструкций. Вероятность выбора каждой из этих инструкций равна 0.5. Вероятность успешного завершения эксперимента при выборе первой инструкции равна 0.9, вероятность успешного завершения эксперимента при выборе второй инструкции равна 0.8. Эксперимент завершился успешно. Найти вероятность, что для проведения эксперимента была выбрана вторая инструкция.

Ответ:

$\frac{8}{17}$

Пошаговое объяснение:

A - эксперимент завершился успешно

$P(H_1)=0.5; \ P(H_2)=0.5; \ P(A/H_1)=0.9; \ P(A/H_2)=0.8$

По формуле полной вероятности:

$P(A)=P(H_1)P(A/H_1)+P(H_2)P(A/H_2)=0.5*0.9+0.5*0.8=0.85$

По формуле Байеса вероятность выбора 2-й инструкции равна:

$P(H_2/A)=\frac{P(H_2)P(A/H_2)}{P(A)} =\frac{0.5*0.8}{0.85} =\frac{8}{17}$