Задача: Длина окружности равна м. Найти площадь круга, ограниченного этой окружностью. Число π округлить до сотых, ответ округлить до единиц числа.
Решение:
Выразим радиус круга через формулу длины окружности:
R = \frac{l}{2\pi }" alt="l=2\pi R => R = \frac{l}{2\pi }" align="absmiddle" class="latex-formula">
Подставим значения в формулу площади круга:
![S = \pi R^2 = \pi \left(\frac{l}{2\pi } \right)^2 = \frac{l^2}{4\pi } =\frac{40,82^2}{4\cdot 3,14} = \frac{1666,2724}{12.56} = 132,665 \approx 133 \:\: (m^2) S = \pi R^2 = \pi \left(\frac{l}{2\pi } \right)^2 = \frac{l^2}{4\pi } =\frac{40,82^2}{4\cdot 3,14} = \frac{1666,2724}{12.56} = 132,665 \approx 133 \:\: (m^2)](https://tex.z-dn.net/?f=S%20%3D%20%5Cpi%20R%5E2%20%3D%20%5Cpi%20%5Cleft%28%5Cfrac%7Bl%7D%7B2%5Cpi%20%7D%20%20%5Cright%29%5E2%20%3D%20%5Cfrac%7Bl%5E2%7D%7B4%5Cpi%20%7D%20%3D%5Cfrac%7B40%2C82%5E2%7D%7B4%5Ccdot%203%2C14%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B1666%2C2724%7D%7B12.56%7D%20%3D%20%20132%2C665%20%5Capprox%20133%20%5C%3A%5C%3A%20%28m%5E2%29)
Ответ: Площадь круга равна 133 м².