Ответ: S основания призмы равна 9√3 см²;
высота призмы равна 13/3 см.
Пошаговое объяснение:
sin120°=sin(180°-60°)=sin60°=√3:2.
cos120°=cos(180°-60°)= -cos60°= -0,5.
ΔАВС: S осн.=(АС*СВ*sin120°):2=(6*6*√3:2):2=36√3:4=9√3 (см²).
По теореме косинусов:
АВ²=АС²+ВС²-2*АС*ВС*cos120°=36+36+2*36*0,5=72+36=108 (см²);
АВ>0 ⇒ АВ=√108=√(36*3)=6√3 (см).
S АКLВ=АВ*АК; АК*АВ=26√3; АК=26√3:АВ;
АК=26√3:6√3=13/3 (см).