Докажите что при любых значениях переменных многочлен х2+2х+у2-4у+5 принимает...

0 голосов
70 просмотров

Докажите что при любых значениях переменных многочлен х2+2х+у2-4у+5 принимает неотрицательное значения. Плиз очень надо


Алгебра (78 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Х²+2х+у²-4у+5=(х²+2х+1)+(у²-4у+4)=(x+1)²+(y-2)²≥0. Т.к. квадрат любого числа неотрицателен, то и сумма квадратов тоже неотрицательна.

(56.6k баллов)