** какое трёхзначное число делится 1001^4-810000

0 голосов
55 просмотров

На какое трёхзначное число делится 1001^4-810000


Алгебра (20 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:971

Объяснение:Что такое 810000? Это 30^4. Получим: 1001^4 - 30^4. Также это можно записать как разность квадратов: (1001^2)^2 - (30^2)^2, что равно по формуле разности квадратов: (1001^2-30^2)(1001^2+30^2). Разложим первую скобку также по формуле квадратов: (1001-30)(1001+30)(1001^2+30^2).В первой скобке получим число 970, следовательно все выражение будет делиться на это число, т.к. оно является его множителем.

(391 баллов)
0

в калькуляторе проверял?

0

там число 971

0

все верно