Ответ:
25 (км/час) - собственная скорость лодки
Объяснение:
х - собственная скорость лодки
х+11 - скорость лодки по течению
х-11 - скорость лодки против течения
252/х+11 - время по течению
252/х-11 - время против течения
По условию задачи на весь путь ушло 25 часов, уравнение:
252/х+11 + 252/х-11=25
Общий знаменатель (х+11)(х-11), избавляемся от дроби:
(х-11)*252+(х+11)*252=(х+11)(х-11)*25
252х-2772+252х+2772=25х²-3025
-25х²+3025+504х=0
25х²-504х-3025=0
Разделим все части уравнения на 25 для удобства вычислений:
х²-20,16х-121=0
х₁,₂=(20,16±√406,4256+484)2
х₁,₂=(20,16±√890,4256)2
х₁,₂=(20,16±29,84)2
х₁=50/2=25 (км/час) - собственная скорость лодки
х₂= -9,68/2= -4,84 отбрасываем, как отрицательный
Проверка:
252 : 36= 7 (часов) - время по течению
252 : 14= 18 (часов) - время против течения
Всего 25 часов, всё верно.