ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Докажите, что выражениe (3n+1)(2n+5)-3(n-3)(n+3)-(5n+11) при любом...

0 голосов
38 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА Докажите, что выражениe (3n+1)(2n+5)-3(n-3)(n+3)-(5n+11) при любом целом значении n делится на 3 *

Алгебра (654k баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(3n+1)(2n+5)-3(n-3)(n+3)-(5n+11)=\\=6n^2+15n+2n+5-3(n^2-9)-5n-11=\\=6n^2+12n-6-3n^2+27=3n^2+12n+21=3(n^2+4n+7)

Так как в произведении есть сомножитель 3, то все произведение делится на 3.

(271k баллов)
Похожие задачи