одз x>0
4lg^2 x-(lg1000+15lgx)+12=0
пусть lgx=t
4t^2-3-15t+12=0
4t^2-15t+9=0
D=225-225=81
t1=(15+9)/8=3
t2=(15-9)/8=3/4
lgx=3; x=10^3
lgx=3/4; x=10^(3/4)
умножу второе на 12 и ложу с первым
3^(x-y)-12*3^(x-y-1)=-243
пусть 3^(x-y)=t
t-12t/3+243=0
t-4t+243=0
3t=243
t=81
3^(x-y)=3^4
x-y=4; y=x-4
подставлю в первое
81-12|3y-x|=33
48=12|3y-x|
|3y-x|=4
a)3y-x=4; 3(x-4)-x=4; 2x=16; x=8; y=8-4=4
b) 3y-x=-4; 3(x-4)-x=-4; 2x=8; x=4; y=4-4=0
Ответ (8;4);(4;0)