Lg^2x-2lnx=3 Помогите пожалуйста

Question

Lg^2x-2lnx=3 Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

ln²х-2lnх=3;

ln²х-2lnх-3=0;

lnх=у, тогда:

у²-2у-3=0;

Из теоремы Виета у₁+у₂=2; у₁у₂= -3, значит у₁=3; у₂= -1.

lnх=3 или lnх= -1;

х=10³ или х=10⁻¹;

х=1000 или х=0,1.

Ответ: 0,1; 1000.