Помогите прошу. Найти все решения уравнения ** отрезке [0;2П] Cos3x=√3/2 Можно...

0 голосов
28 просмотров

Помогите прошу. Найти все решения уравнения на отрезке [0;2П] Cos3x=√3/2 Можно поподробнее пожалуйста


Алгебра (48 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

Объяснение:

cos3x=V3/2,   3x=p/6+2pn,  x=p/18+2pn/3  и

3x=-p/6+2pm,   x=-p/18+2pm/3,    n,  m   E   Z

1) 0<<p/18+2pn/3<<2p,   0<<1/18+2n/3<<2,   -1/18<<2n/3<<2-1/18,</p>

-1/18<<2n/3<<35/18,  умножим на 3/2,   -3/36<<n<<35/12=2 11/12,</p>

значит, n=0; 1; 2,  подставив эти значения в 1-ю формулу мы получим

точки, принадлежащие  [0;2p],   x=p/18,  x=p/18+2p/3=13p/18,

x=p/18+4p/3=25p/18,

2)0<<-p/18+2pm/3<<2p  и таким же образом проделать операции с</p>

этой формулой. Это очень трудоемкая работа.

(11.1k баллов)