Решите линейное однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами:
Пусть y = exp{kx}, мы придём к характеристическому уравнению
4k² - 25k + 25 = 0
D = 25² - 4 · 4 · 25 = 225
25 + 15
k₁ = ----------------- = 5
2 · 4
25 - 15
k₂ = ----------------- = 1,25
y = C₁ · exp{5x} + C₂ · exp{1,25x} — общее решение.