Обычное квадратное уравнение, самый простой способ решения, это найти дискриминант (Д), а после корни.
x^2+10x+21= 0;\\ D=b^2-4*a*c=10^2-4*21*1=100-84=16=4^2;\\ x1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-10+4}{2*1}=\frac{-6}{2}=-3;\\ x2=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-10-4}{2*1}=\frac{-14}{2}=-7;\\
Получили два корня, при желании, можно сделать проверку:
(-3)^2+10*(-3)+21=9-30+21=-21+21=0; 0=0 - верное равенство.
(-7)^2+10*(-7)+21=49-70+21=-21+21=0; 0=0 - верное равенство.
Ответ:x1=-3;x2=-7.