в равнобедренном треугольнике abc bh -высота. найдите высоту bh если периметры...

Question

в равнобедренном треугольнике abc bh -высота. найдите высоту bh если периметры треугольника abc и bh соответсвенно равны 48 см и 32 см

Answer 1

Так как треугольник ABC равнобедренный и его периметр равен 48, значит AB = BC, а AC = 48 - 2BC.

Высота BH делит AC пополам, соответственно, AH = HC = (48 - 2BC) / 2.

Площадь треугольника BHC равен 32 см.

Составляем уравнение:

BC + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

Решаем уравнение:

2BC / 2 + (48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

(2BC + 48 - 2BC) / 2 + BH = 32;

48 / 2+BH = 32;

24 + BH = 32;

BH = 32-24;

BH = 8

Ответ: длина высоты BH равна 8 сантиметра.