В треугольнике EFK проведена высота FP. Найдите углы треугольника EFP, если EF=FK и угол...

Question

В треугольнике EFK проведена высота FP. Найдите углы треугольника EFP, если EF=FK и угол EFK=106 Помогите пожалуйста, если не сложно не могли бы вы расписать всё подробно и приложить рисунок? Благодарствую заранее

Answer 1

Дано: Δ EFK , FP⊥ЕК , EF=FK  ∠EFK=106°

. Найдите углы Δ EFP.

Объяснение:

Углы  Δ EFP : ∠Е, ∠ЕРF ,∠EFР.

Δ EFK-равнобедренный, т.к. EF=FK. Значит углы при основании равны ⇒    ∠ E=∠К=(180°-106°): 2=37°.  

Высота в равнобедренном треугольнике является биссектрисой  ⇒    

∠ EFP=∠ РFК=106°:2=53°.

Ответ 90°,37°,53°  

---