а)Решите уравнение 2sin(x-п/3)+1=0 б)Какие из чисел П/6,-П/6,2П/3,7П/6 являются корнями...

Question

а)Решите уравнение 2sin(x-п/3)+1=0

б)Какие из чисел П/6,-П/6,2П/3,7П/6 являются корнями данного уравнения?

в) Укажите ещё какой-нибудь его корень.

Answer 1

a)2sin(x-pi/3)+1=0

-2sin(pi/3-x)=-1

sin(pi/3-x)=1/2

arcsin1/2=pi/6

pi/3-x=pi/6

x=pi/6 (в общем смотри с))

b) pi/6

c)1/2=sin(x-pi/3) 

T =2pi*n,n принадлежит Z

x=2pi*n+pi/6

x=-2pi+pi/6 

x=13pi/6 

x=25pi/6  и т.д.