Найти множество значений функции y=5-5•cos10x

0 голосов
39 просмотров

Найти множество значений функции y=5-5•cos10x


Математика (92 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

y=5-5\cos 10x=5(1-\cos 10x)=10\sin^25x

Множество значений функции \sin^25x есть [0;1]. Оценивая в виде двойного неравенства, мы имеем

0\leq \sin^25x\leq 1~~~|\cdot 10\\ \\ 0\leq 10\sin^25x\leq 10

Множество значений функции: E(y)=[0;10]

(654k баллов)