ВНИМАНИЕ Решите пожалуйста пошагово, с подробным описанием действий. Без воды. Log X по...

$1) \log_2 x=3$

Логарифм - показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить число под знаком логарифма.

По определению логарифма получаем, что $2^3=x\Rightarrow x=8$

$2) \log_x 27=3$

Аналогично по определению логарифма $x^3=27$ , откуда $x=3$ .

$3) \log_3(x^2-1)=1; \\x^2-1=3^1; \\x^2=4\Rightarrow x=\pm2$

5" alt="4) 3^x>5" align="absmiddle" class="latex-formula">

Прологарифмируем обе части по основанию 3:

\log_3x" alt="\log_33^x>\log_3x" align="absmiddle" class="latex-formula">

По свойствам логарифмов степень числа под знаком логарифма можно вынести за логарифм:

\log_3x" alt="x \log_33>\log_3x" align="absmiddle" class="latex-formula">

Поскольку $\log_33=1$ , получаем: \log_35" alt="x>\log_35" align="absmiddle" class="latex-formula">