В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 55 золотых монеты получить...

Question

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: за 55 золотых монеты получить 44 серебряных и одну медную; за 88 серебряных монет получить 66 золотых и одну медную.

---

Comments

Щас, я программку быстренько накидаю

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

В об­мен­ном пунк­те можно со­вер­шить одну из двух опе­ра­ций:

· за 5 золотых монет получить 4 се­реб­ря­ные и одну мед­ную;

· за 8 серебряных монет по­лу­чить 6 зо­ло­тых и одну мед­ную.

У Виктора были толь­ко се­реб­ря­ные мо­не­ты. После не­сколь­ких по­се­ще­ний об­мен­но­го пунк­та се­реб­ря­ных монет у него стало мень­ше, зо­ло­тых не по­яви­лось, зато по­яви­лось 44 мед­ных. На сколь­ко умень­ши­лось ко­ли­че­ство се­реб­ря­ных монет у Виктора?

Решение.

Во  время операции первого типа Виктор отдает 5  золотых монет, и взамен получает 4 серебряных и одну медную.

Во время операции второго типа Николай отдает 5  серебряных монет, и взамен получает 3 золотых и одну медную.

Пусть было проведено х операций первого типа, и у операций второго типа.

Тогда в результате проведения этих операций число медных монет увеличится на 44:

Число золотых монет не изменится:

Получили систему уравнений:

Выразим из первого уравнения  и подставим во второе уравнение:

То есть было проведено 24 операции первого типа, и 20 второго.

Тогда количество серебряных монет изменится на

Итак, количество серебряных уменьшится на 64.