пожалуйста, срочно

0 голосов
53 просмотров
x^{ log_{3}x+2 } =27


пожалуйста, срочно
Алгебра (21 баллов) | 53 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
image0; x \neq 1" alt="x>0; x \neq 1" align="absmiddle" class="latex-formula">
x^{log_3 x+2}=27
(log_3 x+2)*log_3 x =log_3 27
log_3 27=log_3 3^3=3*log_3 3=3*1=3
log^2_3 x+2*log_3 x-3=0
log_3 x=t
t^2+2t-3=0
(t+3)(t-1)=0
t+3=0;t_1=-3
t-1=0;t_2=1
log_3 x=-3;x_1=3^{-3}=\frac{1}{27}
log_3 x=1; x_2=3^1=3
ответ: 3 или 1/27
(409k баллов)
Похожие задачи