18.5 Задание Помогите

Ответ:

№9: x∈(-∞;2)∪(2:+∞)

№10: x∈ $\frac{1}{7} (-9-\sqrt{46} )$ ∪ $\frac{1}{7} (-9+\sqrt{46})$

№15: X∈∅

№16: $y$ ∈ $[-18;\frac{27}{2} ]$

Объяснение:

№9

0.25 $x^{2}$ - $x$ +1>0;

D=1 - 4*0.25*1=0;

$x_{1,2}=$ 2;

0" alt="\frac{1}{4} (x-2)(x-2)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">;

Методом интервалов находим, что x∈(-∞;2)∪(2;+∞);

№10

7 $x^{2}$ +18 $x$ +5<0;</p>

D= $18^{2}$ -4*7*5=184;

$x_{1}= (-18-\sqrt{184} )/14=\frac{1}{7} (-9-\sqrt{46} )$ ;

$x_{2}= (-18+\sqrt{184} )/14=\frac{1}{7} (-9+\sqrt{46} )$ ;

Методом интервалов находим, что x∈ $\frac{1}{7} (-9-\sqrt{46} )$ ∪ $\frac{1}{7} (-9+\sqrt{46})$ ;

№ 15

$9y^{2} -6y+1<0;$

D=36-4*9*1=0;

$y_{1,2} =6/18=\frac{1}{3} ;$

0" alt="(y-\frac{1}{3} )^{2} >0" align="absmiddle" class="latex-formula"> для всех y, значит решение неравенство - пустое множество.

№16

$2y^{2} +9y-486\leq 0;$

D=81-4*2*(-486)=3969;

$y_{1} =(-9-63)/4=-18;$

$y_{2} =(-9+63)/4=\frac{27}{2} ;$

Методом интервалов находим, что $y$ ∈ $[-18;\frac{27}{2} ]$