Ответ: x₁=0 x₂=π/4 x₃=3π/4 x₄=π.
Объяснение:
13.
log₁₆(4²ˣ-√2*sin²x+sinx)=x
4²ˣ-√2*sin²x+sinx=16ˣ
4²ˣ-√2*sin²x+sinx=4²ˣ
-√2*sin²x+sinx=0 |÷(-1)
√2*sin²x-sinx=0
sinx*(√2*sinx-1)=0
sinx=0
x₁=πn.
√2sinx-1=0
√2sinx=1 |÷√2
sinx=1/√2=√2/(√2*√2)=√2/2
sinx=√2/2
x₂=π/4+2πn x₃=3π/4+2πn.
Так как x∈[-π/2;3π/2] ⇒
x₁=0 x₂=π/4 x₃=3π/4 x₄=π.