Реши уравнение (x−7)(x+4)=0 (Ввод начни с наибольшего корня уравнения).

Ответ:

7; -4

Объяснение:

1 способ: Решение методом подбора корней:

Записываем исходное уравнение:

(х - 7)(х + 4) = 0

Подбираем х:

х1 = 7, х2 = -4

2 способ: Решение через раскрытие скобок, теорему Виета, и дискриминант:

Записываем исходное уравнение:

(х - 7)(х + 4) = 0

Раскрываем скобки:

х*х - 7x + 4x - 28 = 0

x^2 - 7x + 4x - 28 = 0

Приводим подобные:

x^2 - 3x - 28 = 0

1 подспособ:

Решаем через теорему Виета:

x1 + x2 = 3

x1*x2 = -28

Откуда:

x1 = 7, x2 = -4

2 подспособ: Решение через дискриминант

Записываем исходное уравнение:

x^2 - 3x - 28 = 0

Ищем дискриминант:

D = b^2 - 4ac

D = (-3)^2 -4*1*(-28)

D = 9 - (-112)

D = 9 + 112 = 121

$\sqrt{D} = \sqrt{121} = 11$

Находим корни уравнения:

$x_{1} =\frac{-b^{2} + \sqrt{D} }{2a} ; \\x_{2} = \frac{-b^{2} - \sqrt{D} }{2a};\\\\x_{1} = \frac{3 + 11}{2} = \frac{14}{2} = 7;\\\\x_{2} = \frac{3 - 11}{2}=\frac{-8}{2} = -4\\$

В данном решении показано 3 способа решения данного уравнения. (причем, 2 способ имеет 2 подспособа).