Пусть x - число тетрадей , y - число карандашей , по условию :
15x + 40y = 270 ⇔ 3x + 8y = 54 (1) ⇒ 8y = 54 -3x = 3 (18 -x) ⇒
8y кратно 3 ⇒ y кратен 3 ⇒ y = 3k ; k ∈ N , подставим y = 3k
в уравнение (1) : 3x + 24k = 54 или : x = 18 -8k , по условию x >0
и y >0 ⇒ k = 1 или k = 2
1) k= 1 ⇒ x = 10 ; y = 3 ( 3·10 +8·3 = 54 )
2) k = 2 ⇒ x = 2 ; y = 6 ( 2·3 +6·8 = 54 )
Ответ : 10 карандашей , 3 тетради или 2 карандаша и 6 тетрадей