Ответ:
90°
Пошаговое объяснение:
Дано:
Окр. О;
Касательные к окр. NM и KM из точки М;
ON = 9;
OM = 18;
Угол NMK -
---—
Решение:
Sin NMO = ON/OM = 9/18 = 1/2. Угол NMO = 30°.
Известно, что отрезки касательных к окружности, проведённые из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Значит, угол NMO равен углу OMK. Угол NMK равен сумме углов OMK и NMO.
Угол NMK = 45°+45°=90°.
Ответ: угол NMK = 90°.