Ответ:
Объяснение: 20; 15; 10...
Здесь первый член арифметической прогрессии равен а₁=20 ;
a₂=15; a₃=10 ....
Разница арифметической прогрессии d=a₂-a₁= 15-20= -5.
Первый отрицательный член прогрессии должен быть меньше 0.
Значит должно выполняться условие: aₙ< 0;
aₙ=a₁ + d(n-1) ,
Имеем неравенство: a₁ + d(n-1) < 0 ;
20 - 5×(n-1) < 0 ;
20- 5n + 5 < 0;
-5n + 25 < 0 ;
-5n < -25 ;
5n > 25;
n > 25/5;
n > 5.
Значит каждый член прогрессии начиная с 6-го будет отрицательным.
а₆=а₁+d(n-1) = 20 - 5 ×(6-1) = 20 - 5×5 = 20 - 25 = -5.
Ответ: первый отрицательный член прогрессии равен -5.