Решите неравенство sinx*cosx>√3/4

Ответ:

$\frac{\pi}{12} + \pi \: n < x < \frac{5\pi}{12} + \pi \: n$

n принадлежит Z

Объяснение:

\frac{ \sqrt{3}}{4} " alt="sinx \times cosx > \frac{ \sqrt{3}}{4} " align="absmiddle" class="latex-formula">

обе части неравенства умножим на 2, получим:

2 \times \frac{ \sqrt{3}}{4} " alt="2 \times sinx \times cosx > 2 \times \frac{ \sqrt{3}}{4} " align="absmiddle" class="latex-formula">

\frac{ \sqrt{3} }{2} " alt="sin(2 \times x) > \frac{ \sqrt{3} }{2} " align="absmiddle" class="latex-formula">

простейшие тригонометрическое неравенство

$\frac{\pi}{6} + 2\pi \: n < 2x < \frac{5\pi}{6} + 2\pi \: n$

обе части двойного неравенства разделить на 2, получим:

$\frac{\pi}{12} + \pi \: n < x < \frac{5\pi}{12} + \pi \: n$

n принадлежит Z