7/9a-(-1/3a+11/12)=4/9a-5/36

0 голосов
72 просмотров

7/9a-(-1/3a+11/12)=4/9a-5/36


Математика (14 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

\frac{33}{58}

Пошаговое объяснение:

\frac{7}{9a}-(-\frac{1}{3a}+\frac{11}{12})=\frac{4}{9a}-\frac{5}{36}

Минус перед скобкой мешает. Внесем его в скобки и раскроем их, т.е. будет +1/3а-11/12

Перенесем все числа вправо, а числа с переменной (а) влево (не забывай, что при переносе знаки меняются на противоположные):

\frac{7}{9a} +\frac{1}{3a}-\frac{4}{9a} = \frac{11}{12} -\frac{5}{36}

Приведем к общему знаменателю и посчитаем. В левой части ОЗ равен 9а , а в правой - 36. Домножим в левой части 1/3а на 3а, т.к. его не хватает в знаменателе для получения 9а, а в правой части чтобы получить в знам. 36, домножим 11/12 на 3. Потом выполним дейсвтия с уже приведенными к ОЗ числами (+ -). Получим:

\frac{4+3a}{9a}=\frac{28}{33}

По правилу пропорции крест-на-крест перемножим две дроби (4+3а на 33 и 9а на 28). Получим:

132+99a=252a

Снова перенесем переменные влево, а числа вправо:

99a-252a=-132

Посчитаем и найдем переменную а:

-153a=-132\\a=\frac{-132}{-152} \\a=\frac{132}{152}

Можно сократить данную дробь, разделив и числитель, и знаменатель на 4:

a=\frac{33}{38}

(654k баллов)