ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ! !! (2/3)^ (x^2+4x) => (8/27)^ x+2

0 голосов
43 просмотров

ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ! !! (2/3)^ (x^2+4x) => (8/27)^ x+2

image
Алгебра (20 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
(\frac{2}{3})^{x^2+4x} \geq (\frac{8}{27})^{x+2}
\frac{8}{27}=\frac{2^3}{3^3}=(\frac{2}{3})^3
((\frac{2}{3})^3)^{x+2}=(\frac{2}{3})^{3(x+2)}=(\frac{2}{3})^{3x+6}
(\frac{2}{3})^{x^2+4x} \geq (\frac{2}{3})^{3x+6}
0<\frac{2}{3}<1
x^2+4x \leq 3x+6
x^2+4x-3x-6 \leq 0
x^2+x-6 \leq 0
(x+3)(x-2) \leq 0
х є [-3;2]

(407k баллов)
Похожие задачи