Найдите количество положительных членов арифметической прогрессии: 84,1 ; 78,3 ; 72,5......

Ответ:

n=15

Объяснение:

$a_1=84.1; a_2=78.3; a_3=72.5$

$d=a_2-a_1=a_3-a_2=...=a_n-a_{n-1}$

$d=78.3-84.1=-5.8$

$d<0$ -последовательность монотонно убывающая

$a_n=a_1+(n-1)*d$

0" alt="a_n>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

0" alt="84.1+(n-1)*(-5.8)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

0" alt="841+(n-1)*(-58)>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

0" alt="841-58n+58>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

0" alt="-58n+899>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

-899" alt="-58n>-899" align="absmiddle" class="latex-formula">

$58n<899; n<\frac{899}{58}=\frac{15*58+29}{58}=15\frac{29}{58}=15.5$

наибольшее натруальное n=15

дополнительно проверим

0" alt="a_{15}=84.1+(15-1)*(-5.8)=2.9>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

$a_{16}=a_{15}+d=2.9+(-5.8)=-2.9<0$