Найти сумму положительных корней уравнения: x^2 - 3x -18 = 0

Ответ: 6

Объяснение:

Перед нами квадратное уравнение x² - 3x - 18 = 0

Выпишем коэффициенты:

a = 1, b = -3, c = -18

Найдём дискриминант и его корень:

$D=b^2-4ac=(-3)^2-4\cdot 1\cdot(-18)=9+72=81$

$\sqrt{D}=\sqrt{81}=9$

Находим корни уравнения:

$x=\frac{-bб\sqrt{D} }{2a} \\ \\ x_1=\frac{-(-3)-9 }{2\cdot1} =-3\\ \\ x_2=\frac{-(-3)+9 }{2\cdot1} =6$

Среди найденных корней находим положительные. Он только один: 6.

Так как корень только один, то сумма положительных корней равна этому корню, то есть 6.