Lim(x стремится к 1) (x^4-1)/(2x^4-x^2-1)=?

$\frac{x^4-1}{2x^4-x^2-1}=\frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}$
С учётом того, что любая рациональная функция непрерывна на области определения $\lim_{x \to x_{0}} f(x)=f(x_0)$
Из определения предела следует, что $x \neq 1$ потому имеем право сократить на (x-1) и получаем:
$\lim_{x \to 1} \frac{(x-1)(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x-1)(x+1)}= \lim_{x \to 1} \frac{(x+1)(x^2+1)}{(2x^2+1)(x+1)}= \frac{2}{3}$