Не розв’язуючи рівняння 8х2-2х-1=0, знайти суму квадратів його коренів та добуток...

8х² - 2х - 1 = 0

D = b² - 4ac = (-2)² - 4 · 8 · (-1) = 4 + 32 = 36

√D = √36 = 6

х₁ = (2-6)/(2·8) = -4/16 = -1/4

х₂ = (2+6)/(2·8) = 8/16 = 1/2

(-1/4)² + (1/2)² = 1/16 + 1/4 = 1/16 + 4/16 = 5/16 - сумма квадратов

(-1/4)² · (1/2)² = 1/16 · 1/4 = 1/64 - произведение квадратов

Вiдповiдь: 5/16 - сума; 1/64 - добуток.